Теоремы по геометрии за 7 класс - 8 Сентября 2010 - Вопросы - Ответы. Помощь с Д\З - Музыкальный портал
Главная » 2010 » Сентябрь » 8 » Теоремы по геометрии за 7 класс
16:03
Теоремы по геометрии за 7 класс

Теорема 1.1. Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

Теорема 2.1. Сумма смежных углов равна 180о.
Следствия:
Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Если угол не развёрнутый, то его градусная мера меньше 180о.
Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.

Теорема 2.2. Вертикальные углы равны.

Теорема 2.3. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.

Теорема 3.1 (Первый признак равенства треугольников). Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 3.2 (Второй признак равенства треугольников). Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 3.3 (Свойство углов равнобедренного треугольника). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Теорема 3.4 (Признак равнобедренного треугольника). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Теорема 3.5 (Свойство медианы равнобедренного треугольника). В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

Теорема 3.6 (Третий признак равенства треугольников). Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 4.1. Две прямые, параллельные третьей, параллельны.

Теорема 4.2 (Признак параллельности прямых). Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны.

Теорема 4.3 (Обратная теореме 4.2). Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180о.

Теорема 4.4. Сумма углов треугольника равна 180о.
Следствие: У любого треугольника хотя бы два угла острые.

Теорема 4.5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Следствие: Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

Теорема 4.6. Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.

Теорема 5.1. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведённых через середины этих сторон.

Теорема 5.2. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Теорема 5.3. Геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.
Категория: Геометрия | Просмотров: 14009 | Добавил: Nike | Рейтинг: 3.8/117
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]